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Boogol

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Bg2

The boogol is equal to \(\{10,10,100\}\) in BEAF.[1] It is equal to \(10\underbrace{\uparrow\uparrow\cdots\uparrow\uparrow}_{100}10 = 10 \uparrow^{100} 10\) in the up-arrow notation. The term was coined by Jonathan Bowers.

This number is equal to 10[0,1]100 in UNAN, and Username5243 calls this number a kiloogol.[2]

Etymology Edit

The name of the number is based on Latin prefix "bi-" and the number "googol".

Computation Edit

Boogol can be computed in the following process:

  • \(a_1 = 10\)
  • \(a_2 = \{10,10,99\}\)
  • \(a_3 = \{10,a_2,99\}\)
  • \(a_4 = \{10,a_3,99\}\)
  • etc.
  • Boogol is equal to \(a_{10}\).

Approximations in other notations Edit

Notation Approximation
Bird's array notation \(\{10,10,100\}\) (exact)
Hyper-E notation \(E100\#\#100\)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow 10 \rightarrow 100\) (exact)
Hyperfactorial array notation \(12!99\)
Fast-growing hierarchy \(f_{101}(100)\)
Hardy hierarchy \(H_{\omega^{101}}(100)\)
Slow-growing hierarchy \(g_{\varphi(99,0)}(100)\)

Sources Edit

  1. Bowers, JonathanInfinity Scrapers. Retrieved January 2013.
  2. Username5243. shortened list - My Large Numbers. Retrieved March 2017.

See also Edit

Googol and related numbers


Jonathan Bowers' googol series

Googol series: googol(plex/duplex/triplex/quadraplex) · giggol(plex/duplex) · gaggol(plex/duplex) · geegol(plex) · gigol(plex) · goggol(plex) · gagol(plex)
Boogol series: boogol(plex/duplex/triplex) · biggol(plex/duplex) · baggol(plex) · beegol(plex) · bigol(plex) · boggol(plex) · bagol(plex)
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Boobol series: boobol · bibbol · babbol · beebol · bibol · bobbol · babol
Troobol series: troobol · tribbol · trabbol · treebol · tribol · trobbol · trabol
Quadroobol series: quadroobol · quadribbol · quadrabbol · quadreebol · quadribol · quadrobbol · quadrabol · (quintoobol)
Gootrol series: gootrol · (gitrol · gatrol · geetrol · gietrol · gotrol · gaitrol) · bootrol · trootrol · quadrootrol · gooquadrol · booquadrol · trooquadrol · quadrooquadrol · (gooquintol)
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Trossol series: trossol · trissol · trassol · treesol · trussol · (quadrossol · quintossol)
Dubol series: dubol · dutrol · duquadrol · dossol(plex)


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