- For Aarex's centillion, see novenonagintillion.
A centillion is equal to 10303 in the short scale, or 10600 in the long scale.[1][2] It is also equal to googolty3. It is the largest -illion with a name that is officially considered part of the English language - the only larger number with a recognized English name is the googolplex. It is 304 digits long in the short scale, or 601 digits long in the long scale. In the long scale, 10303 is called quinquagintilliard.
The name is derived from the French word "cent", meaning one hundred and the -illion suffix (103x+3).
The short scale version of this number is exactly equal to one thousand times (reasonably close by googological standards) googol3 and the long scale version is exactly equal to googol6.
For the short scale version, Sbiis Saibian names it eceton; it is E303 in his notation[3], Aarex Tiaokhiao named it cemillion, referring to the value of this number.[4] BlankEntity named it Ceegol.[5] Russ Rowlett's Greek-based naming system of zillions names it hectahenillion.[6]
Written out in decimal form centillion (in the short scale) is:
In long scale:
Approximations[]
For short scale:
Notation | Lower bound | Upper bound |
---|---|---|
Scientific notation | \(1\times10^{303}\) | |
Arrow notation | \(10\uparrow303\) | |
Steinhaus-Moser Notation | \(140[3]\) | \(141[3]\) |
Copy notation | \(9[303]\) | \(10[152]\) |
Chained arrow notation | \(10\rightarrow303\) | |
Taro's multivariable Ackermann function | \(A(3,1003)\) | \(A(3,1004)\) |
Pound-Star Notation | \(\#\text{*}((314))\text{*}11\) | \(\#\text{*}((315))\text{*}11\) |
BEAF | \(\{10,303\}\) | |
Hyper-E notation | \(\textrm{E}303\) | |
s(n) map | \(s(1)^2(\lambda x.x+1)(996)\) | \(s(1)^2(\lambda x.x+1)(997)\) |
m(n) map | m(1)(140) | m(1)(141) |
Bashicu matrix system | \((0)(0)(0)(0)(0)(0)[54246]\) | \((0)(0)(0)(0)(0)(0)[54247]\) |
Bird's array notation | \(\{10,303\}\) | |
Hyperfactorial array notation | \(168!\) | \(169!\) |
Strong array notation | \(\textrm{s}(10,303)\) | |
Fast-growing hierarchy | \(f_2(996)\) | \(f_2(997)\) |
Hardy hierarchy | \(H_{\omega^2}(996)\) | \(H_{\omega^2}(997)\) |
Slow-growing hierarchy | \(g_{\omega^{\omega^{2}3+3}}(10)\) |
For long scale:
Notation | Lower bound | Upper bound |
---|---|---|
Scientific notation | \(1\times10^{600}\) | |
Arrow notation | \(10\uparrow600\) | |
Steinhaus-Moser Notation | \(250[3]\) | \(251[3]\) |
Copy notation | \(9[600]\) | \(1[601]\) |
Chained arrow notation | \(10→600\) | |
Taro's multivariable Ackermann function | \(A(3,1990)\) | \(A(3,1991)\) |
Pound-Star Notation | \(\#*((116))*15\) | \(\#*((117))*15\) |
BEAF | \(\{10,600\}\) | |
Hyper-E notation | \(\textrm{E}600\) | |
s(n) map | \(s(1)^3(\lambda x.x+1)(7)\) | \(s(1)^3(\lambda x.x+1)(8)\) |
m(n) map | m(1)(250) | m(1)(251) |
Bashicu matrix system | \((0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)[48696]\) | \((0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)[48697]\) |
Bird's array notation | \(\{10,600\}\) | |
Hyperfactorial array notation | \(294!\) | \(295!\) |
Strong array notation | \(\textrm{s}(10,600)\) | |
Fast-growing hierarchy | \(f_2(1\,982)\) | \(f_2(1\,983)\) |
Hardy hierarchy | \(H_{\omega^2}(1\,982)\) | \(H_{\omega^2}(1\,983)\) |
Slow-growing hierarchy | \(g_{\omega^{\omega^{2}6}}(10)\) |
Sources[]
- ↑ Conway and Guy. The Book of Numbers. Copernicus. 1995. ISBN 978-0387979939 p.16
- ↑ Centillion at Wolfram MathWorld
- ↑ Saibian, Sbiis. Hyper-E Numbers. Retrieved 2015-02-08.
- ↑ Aarex Tiaokhiao's illion numbers[dead link]
- ↑ BlankEntity's Googology Site
- ↑ Russ Rowlett's Greek Based -illions
See also[]
10–19: decillion · undec · duodec · tredec · quattuordec · quindec · sexdec · septendec · octodec · novemdec
20–29: vigintillion · unvigint · duovigint · tresvigint · quattuorvigint · quinvigint · sesvigint · septemvigint · octovigint · novemvigint
30–39: trigintillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · ses- · septen- · octo- · noven-)
40–49: quadragintillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · ses- · septen- · octo- · noven-)
50–59: quinquagintillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · ses- · septen- · octo- · noven-)
60–69: sexagintillion (un- · duo- · tre- · quattuor- · quin- · se- · septen- · octo- · noven-)
70–79: septuagintillion (un- · duo- · tre- · quattuor- · quin- · se- · septen- · octo- · noven-)
80–89: octogintillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · sex- · septem- · octo- · novem-)
90–99: nonagintillion (un- · duo- · tre- · quattuor- · quin- · se- · septe- · octo- · nove-)
100–900: centillion · ducent · trecent · quadringent · quingent · sescent · septingent · octingent · nongent
1,000–1024: millillion · dumill · dumillinonagintanongent · trimill · trimilliduotrigintatrecent · trimillisexoctogintaoctingent · quadrimill · quadrimilliquattuordecicent · quinmill · sexmill · septimill · octimill · nonimill · myr · decimilliquinsexagintasescent · dumyr · unquadragintamilliunquinquagintacent · centimill · micr · nan · pic · femt · att · zept · yoct
110–119: decicentillion (un- · duo- · tre- · quattuor- · quin- · se- · septen- · octo- · noven-)
120–129: viginticentillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · ses- · septem- · octo- · novem-)
130–139: trigintacentillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · ses- · septen- · octo- · noven-)
140–149: quadragintacentillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · ses- · septen- · octo- · noven-)
150–159: quinquagintacentillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · ses- · septen- · octo- · noven-)
160–169: sexagintacentillion (un- · duo- · tre- · quattuor- · quin- · se- · septen- · octo- · noven-)
170–179: septuagintacentillion (un- · duo- · tre- · quattuor- · quin- · se- · septen- · octo- · noven-)
180–189: octogintacentillion (un- · duo- · tres- · quattuor- · quin- · sex- · septem- · octo- · novem-)
190–199: nonagintacentillion (un- · duo- · tre- · quattuor- · quin- · se- · septe- · octo- · nove-)
Ecetondex series: ecetondex · ecetondudex · ecetontridex · ecetonquadridex · ecetonquintidex
Ecetonthrex series: ecetonthrex · ecetonduthrex
Ecetontetrex series: ecetontetrex · ecetondutetrex
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Ecetonhex series: ecetonhex · ecetonduhex
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