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The ennaelgathor regiment is a series of numbers from E100(#^#^#^9)100 to E100(#^#^#^10)90 defined using Cascading-E notation (i.e. beginning from ennaelgathor and up to ennaelgathornonagintice).[1] The numbers were coined by Sbiis Saibian.

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Octaelgathor regiment Dekaelgathor regiment

List of numbers of the regiment Edit

Name of number Cascading-E notation (definition) Fast-growing hierarchy (approximation)
ennaelgathor E100(#^#^#^9)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}}(100)\)
grand ennaelgathor E100(#^#^#^9)100#2 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}}^2(100)\)
grangol-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100#100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+1}(100)\)
godgahlah-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100#^#100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega}}(100)\)
godgathor-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100#^#^#100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega^{\omega}}}(100)\)
gralgathor-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100#^#^##100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega^{\omega^2}}}(100)\)
terinngathor-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100#^#^####100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega^{\omega^4}}}(100)\)
pentaelgathor-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100(#^#^#^5)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega^{\omega^5}}}(100)\)
hexaelgathor-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100(#^#^#^6)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega^{\omega^6}}}(100)\)
heptaelgathor-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100(#^#^#^7)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega^{\omega^7}}}(100)\)
octaelgathor-carta-ennaelgathor E100(#^#^#^9)100(#^#^#^8)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}+\omega^{\omega^{\omega^8}}}(100)\)
ennaeltrigathor E100(#^#^#^9)100(#^#^#^9)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}2}(100)\)
ennaeltergathor E100(#^#^#^9)*#4 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}3}(100)\)
ennaelpeggathor E100(#^#^#^9)*#5 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}4}(100)\)
ennaelhexgathor E100(#^#^#^9)*#6 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}5}(100)\)
ennaelhepgathor E100(#^#^#^9)*#7 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}6}(100)\)
ennael-ahtgathor E100(#^#^#^9)*#8 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}7}(100)\)
ennael-enngathor E100(#^#^#^9)*#9 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}8}(100)\)
ennaeldekagathor E100(#^#^#^9)*#10 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}}9}(100)\)
ennaelgathor-by-hyperion E100(#^#^#^9)*#100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+1}}(100)\)
ennaelgathor-by-godgahlah E100(#^#^#^9)*#^#100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega}}(100)\)
ennaelgathor-by-godgathor E100(#^#^#^9)*#^#^#100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega}}}(100)\)
ennaelgathor-by-gralgathor E100(#^#^#^9)*#^#^##10 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega^2}}}(100)\)
ennaelgathor-by-thraelgathor E100(#^#^#^9)*#^#^###100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega^3}}}(100)\)
ennaelgathor-by-terinngathor E100(#^#^#^9)*#^#^####100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega^4}}}(100)\)
ennaelgathor-by-pentaelgathor E100(#^#^#^9)*(#^#^#^5)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega^5}}}(100)\)
ennaelgathor-by-hexaelgathor E100(#^#^#^9)*(#^#^#^6)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega^6}}}(100)\)
ennaelgathor-by-heptaelgathor E100(#^#^#^9)*(#^#^#^7)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega^7}}}(100)\)
ennaelgathor-by-octaelgathor E100(#^#^#^9)*(#^#^#^8)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}+\omega^{\omega^8}}}(100)\)
deutero-ennaelgathor E100(#^#^#^9)*(#^#^#^9)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}2}}(100)\)
trito-ennaelgathor E100(#^#^#^9)*(#^#^#^9)*(#^#^#^9)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}3}}(100)\)
teterto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)4 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}4}}(100)\)
pepto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)5 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}5}}(100)\)
exto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)6 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}6}}(100)\)
epto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)7 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}7}}(100)\)
ogdo-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)8 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}8}}(100)\)
ento-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)9 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}9}}(100)\)
dekato-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)10 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}10}}(100)\)
isosto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)20 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}20}}(100)\)
trianto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)30 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}30}}(100)\)
saranto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)40 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}40}}(100)\)
peninto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)50 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}50}}(100)\)
exinto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)60 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}60}}(100)\)
ebdominto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)70 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}70}}(100)\)
ogdonto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)80 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}80}}(100)\)
eneninto-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)90 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9}90}}(100)\)
hecato-ennaelgathor E100#^(#^#^9*#)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+1}}}(100)\)
ennaelgridgathor E100#^(#^#^9*##)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+2}}}(100)\)
ennaelkubikgathor E100#^(#^#^9*###)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+3}}}(100)\)
ennaelquarticgathor E100#^(#^#^9*####)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+4}}}(100)\)
ennaelgodgathgathor E100#^(#^#^9*#^#)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega}}}(100)\)
ennaelgralgathgathor E100#^(#^#^9*#^##)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega^2}}}(100)\)
ennaelthraelgathgathor E100#^(#^#^9*#^###)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega^3}}}(100)\)
ennaelterinngathgathor E100#^(#^#^9*#^####)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega^4}}}(100)\)
ennaelpentaelgathgathor E100#^(#^#^9*#^#^5)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega^5}}}(100)\)
ennaelhexaelgathgathor E100#^(#^#^9*#^#^6)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega^6}}}(100)\)
ennaelheptaelgathgathor E100#^(#^#^9*#^#^7)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega^7}}}(100)\)
ennaeloctaelgathgathor E100#^(#^#^9*#^#^8)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^9+\omega^8}}}(100)\)
ennaelgathordeus E100#^(#^#^9*#^#^9)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^92}}}(100)\)
ennaelgathortruce E100#^(#^#^9*#^#^9*#^#^9)100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^93}}}(100)\)
ennaelgathorquad E100(#^#^#^10)4 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^94}}}(100)\)
ennaelgathorquid E100(#^#^#^10)5 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^95}}}(100)\)
ennaelgathorsid E100(#^#^#^10)6 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^96}}}(100)\)
ennaelgathorseptuce E100(#^#^#^10)7 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^97}}}(100)\)
ennaelgathoroctuce E100(#^#^#^10)8 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^98}}}(100)\)
ennaelgathornonice E100(#^#^#^10)9 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^99}}}(100)\)
ennaelgathordecice E100(#^#^#^10)10 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^910}}}(100)\)
ennaelgathorvigintice E100(#^#^#^10)20 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^920}}}(100)\)
ennaelgathortrigintice E100(#^#^#^10)30 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^930}}}(100)\)
ennaelgathorquadragintice E100(#^#^#^10)40 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^940}}}(100)\)
ennaelgathorquinquagintice E100(#^#^#^10)50 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^950}}}(100)\)
ennaelgathorsexagintice E100(#^#^#^10)60 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^960}}}(100)\)
ennaelgathorseptuagintice E100(#^#^#^10)70 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^970}}}(100)\)
ennaelgathoroctogintice E100(#^#^#^10)80 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^980}}}(100)\)
ennaelgathornonagintice E100(#^#^#^10)90 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^990}}}(100)\)

Sources Edit

  1. Saibian, Sbiis. Cascading-E Numbers. Retrieved 2017-10-13.
Saibian's regiments

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