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The entoogol regiment is a series of numbers from E100#^(9)100 to E100#^(10)10 defined using Extended Hyper-E Notation (i.e. beginning from entoogol and up to entoodekol).[1][2] The numbers were coined by Sbiis Saibian.

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## List of numbers of the regiment

 Name of number Extended Hyper-E Notation (definition) Fast-growing hierarchy (approximation) entoogol E100#^(9)100 $$f_{\omega^8}(100)$$ grand entoogol E100#^(9)100#2 $$f_{\omega^8}^2(100)$$ entrangol E100#^(9)100#100 $$f_{\omega^8+1}(100)$$ entreagol E100#^(9)100#100#100 $$f_{\omega^8+2}(100)$$ entigangol E100#^(9)100#100#100#100 $$f_{\omega^8+3}(100)$$ entorgegol E100#^(9)100##5 $$f_{\omega^8+4}(100)$$ entulgol E100#^(9)100##6 $$f_{\omega^8+5}(100)$$ entaspgol E100#^(9)100##7 $$f_{\omega^8+6}(100)$$ entinorgol E100#^(9)100##8 $$f_{\omega^8+7}(100)$$ entargantuul E100#^(9)100##9 $$f_{\omega^8+8}(100)$$ entoogondol E100#^(9)100##10 $$f_{\omega^8+9}(100)$$ entugold E100#^(9)100##100 $$f_{\omega^8+99}(100)$$ entugolthra E100#^(9)100##100##100 $$f_{\omega^8+\omega2}(100)$$ entugoltesla E100#^(9)100##100##100##100 $$f_{\omega^8+\omega3}(100)$$ entugolpeta E100#^(9)100###5 $$f_{\omega^8+\omega4}(100)$$ entugolhexa E100#^(9)100###6 $$f_{\omega^8+\omega5}(100)$$ entugolhepta E100#^(9)100###7 $$f_{\omega^8+\omega6}(100)$$ entugolocta E100#^(9)100###8 $$f_{\omega^8+\omega7}(100)$$ entugolenna E100#^(9)100###9 $$f_{\omega^8+\omega8}(100)$$ entugoldeka E100#^(9)100###10 $$f_{\omega^8+\omega9}(100)$$ entithroogol E100#^(9)100###100 $$f_{\omega^8+\omega99}(100)$$ entithrootrigol E100#^(9)100###100###100 $$f_{\omega^8+\omega^22}(100)$$ entithrootergol E100#^(9)100###100###100###100 $$f_{\omega^8+\omega^23}(100)$$ entithroopetol E100#^(9)100####5 $$f_{\omega^8+\omega^24}(100)$$ entithroohexol E100#^(9)100####6 $$f_{\omega^8+\omega^25}(100)$$ entithrooheptgol E100#^(9)100####7 $$f_{\omega^8+\omega^26}(100)$$ entithroogogdol E100#^(9)100####8 $$f_{\omega^8+\omega^27}(100)$$ entithroogentol E100#^(9)100####9 $$f_{\omega^8+\omega^28}(100)$$ entithroodekol E100#^(9)100####10 $$f_{\omega^8+\omega^29}(100)$$ entitetroogol E100#^(9)100####100 $$f_{\omega^8+\omega^299}(100)$$ entitetrootrigol E100#^(9)100####100####100 $$f_{\omega^8+\omega^32}(100)$$ entitetrootergol E100#^(9)100####100####100####100 $$f_{\omega^8+\omega^33}(100)$$ entitetroopetol E100#^(9)100#####5 $$f_{\omega^8+\omega^34}(100)$$ entitetroohexol E100#^(9)100#####6 $$f_{\omega^8+\omega^35}(100)$$ entitetrooheptgol E100#^(9)100#####7 $$f_{\omega^8+\omega^36}(100)$$ entitetroogogdol E100#^(9)100#####8 $$f_{\omega^8+\omega^37}(100)$$ entitetroogentol E100#^(9)100#####9 $$f_{\omega^8+\omega^38}(100)$$ entitetroodekol E100#^(9)100#####10 $$f_{\omega^8+\omega^39}(100)$$ entipentoogol E100#^(9)100#####100 $$f_{\omega^8+\omega^399}(100)$$ entipentootrigol E100#^(9)100#####100#####100 $$f_{\omega^8+\omega^42}(100)$$ entipentootergol E100#^(9)100#####100#####100#####100 $$f_{\omega^8+\omega^43}(100)$$ entipentoopetol E100#^(9)100#^(6)5 $$f_{\omega^8+\omega^44}(100)$$ entipentoohexol E100#^(9)100#^(6)6 $$f_{\omega^8+\omega^45}(100)$$ entipentooheptgol E100#^(9)100#^(6)7 $$f_{\omega^8+\omega^46}(100)$$ entipentoogogdol E100#^(9)100#^(6)8 $$f_{\omega^8+\omega^47}(100)$$ entipentoogentol 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E100#^(9)100#^(8)5 $$f_{\omega^8+\omega^64}(100)$$ entiheptoohexo E100#^(9)100#^(8)6 $$f_{\omega^8+\omega^65}(100)$$ entiheptooheptgol E100#^(9)100#^(8)7 $$f_{\omega^8+\omega^66}(100)$$ entiheptoogogdol E100#^(9)100#^(8)8 $$f_{\omega^8+\omega^67}(100)$$ entiheptoogentol E100#^(9)100#^(8)9 $$f_{\omega^8+\omega^68}(100)$$ entiheptoodekol E100#^(9)100#^(8)10 $$f_{\omega^8+\omega^69}(100)$$ enti-ogdoogol E100#^(9)100#^(8)100 $$f_{\omega^8+\omega^699}(100)$$ enti-ogdootrigol E100#^(9)100#^(8)100#^(8)100 $$f_{\omega^8+\omega^72}(100)$$ enti-ogdootergol E100#^(9)100#^(8)100#^(8)100#^(8)100 $$f_{\omega^8+\omega^73}(100)$$ enti-ogdoopetol E100#^(9)100#^(9)5 $$f_{\omega^8+\omega^74}(100)$$ enti-ogdoohexol E100#^(9)100#^(9)6 $$f_{\omega^8+\omega^75}(100)$$ enti-ogdooheptgol E100#^(9)100#^(9)7 $$f_{\omega^8+\omega^76}(100)$$ enti-ogdoogogdol E100#^(9)100#^(9)8 $$f_{\omega^8+\omega^77}(100)$$ enti-ogdoogentol E100#^(9)100#^(9)9 $$f_{\omega^8+\omega^78}(100)$$ enti-ogdoodekol E100#^(9)100#^(9)10 $$f_{\omega^8+\omega^79}(100)$$ entootrigol E100#^(9)100#^(9)100 $$f_{\omega^82}(100)$$ entootergol E100#^(9)100#^(9)100#^(9)100 $$f_{\omega^83}(100)$$ entoopetol E100#^(10)5 $$f_{\omega^84}(100)$$ entoohexol E100#^(10)6 $$f_{\omega^85}(100)$$ entooheptgol E100#^(10)7 $$f_{\omega^86}(100)$$ entoogogdol E100#^(10)8 $$f_{\omega^87}(100)$$ entoogentol E100#^(10)9 $$f_{\omega^88}(100)$$ entoodekol E100#^(10)10 $$f_{\omega^89}(100)$$

## Sources

1. Saibian, Sbiis. Extended Hyper-E Numbers. Retrieved 2017-09-11.
2. Sbiis Saibian's Ultimate Large Numbers List - Part I