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The octaelgathor regiment is a series of numbers from E100(#^#^#^8)100 to E100(#^#^#^9)90 defined using Cascading-E notation (i.e. beginning from octaelgathor and up to octaelgathornonagintice).[1] The numbers were coined by Sbiis Saibian.

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## List of numbers of the regiment Edit

 Name of number Cascading-E notation (definition) Fast-growing hierarchy (approximation) octaelgathor E100(#^#^#^8)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}}(100)$$ grand octaelgathor E100(#^#^#^8)100#2 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}}^2(100)$$ grangol-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100#100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+1}(100)$$ godgahlah-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100#^#100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega}}(100)$$ godgathor-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100#^#^#100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega^\omega}}(100)$$ gralgathor-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100#^#^##100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega^{\omega^2}}}(100)$$ thraelgathor-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100#^#^###100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega^{\omega^3}}}(100)$$ terinngathor-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100#^#^####100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega^{\omega^4}}}(100)$$ pentaelgathor-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100(#^#^#^5)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega^{\omega^5}}}(100)$$ hexaelgathor-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100(#^#^#^6)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega^{\omega^6}}}(100)$$ heptaelgathor-carta-octaelgathor E100(#^#^#^8)100(#^#^#^7)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}+\omega^{\omega^{\omega^7}}}(100)$$ octaeltrigathor E100(#^#^#^8)100(#^#^#^8)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}2}(100)$$ octaeltergathor E100(#^#^#^8)*#4 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}3}(100)$$ octaelpeggathor E100(#^#^#^8)*#5 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}4}(100)$$ octaelhexgathor E100(#^#^#^8)*#6 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}5}(100)$$ octaelhepgathor E100(#^#^#^8)*#7 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}6}(100)$$ octael-ahtgathor E100(#^#^#^8)*#8 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}7}(100)$$ octael-enngathor E100(#^#^#^8)*#9 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}8}(100)$$ octaeldekagathor E100(#^#^#^8)*#10 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}}9}(100)$$ octaelgathor-by-hyperion E100(#^#^#^8)*#100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+1}}(100)$$ octaelgathor-by-godgahlah E100(#^#^#^8)*#^#100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega}}(100)$$ octaelgathor-by-godgathor E100(#^#^#^8)*#^#^#100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega^{\omega}}}(100)$$ octaelgathor-by-gralgathor E100(#^#^#^8)*#^#^##10 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega^{\omega^2}}}(100)$$ octaelgathor-by-thraelgathor E100(#^#^#^8)*#^#^###100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega^{\omega^3}}}(100)$$ octaelgathor-by-terinngathor E100(#^#^#^8)*#^#^####100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega^{\omega^4}}}(100)$$ octaelgathor-by-pentaelgathor E100(#^#^#^8)*(#^#^#^5)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega^{\omega^5}}}(100)$$ octaelgathor-by-hexaelgathor E100(#^#^#^8)*(#^#^#^6)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega^{\omega^6}}}(100)$$ octaelgathor-by-heptaelgathor E100(#^#^#^8)*(#^#^#^7)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}+\omega^{\omega^7}}}(100)$$ deutero-octaelgathor E100(#^#^#^8)*(#^#^#^8)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}2}}(100)$$ trito-octaelgathor E100(#^#^#^8)*(#^#^#^8)*(#^#^#^8)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}3}}(100)$$ teterto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)4 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}4}}(100)$$ pepto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)5 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}5}}(100)$$ exto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)6 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}6}}(100)$$ epto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)7 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}7}}(100)$$ ogdo-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)8 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}8}}(100)$$ ento-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)9 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}9}}(100)$$ dekato-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)10 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}10}}(100)$$ isosto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)20 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}20}}(100)$$ trianto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)30 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}30}}(100)$$ saranto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)40 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}40}}(100)$$ peninto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)50 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}50}}(100)$$ exinto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)60 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}60}}(100)$$ ebdominto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)70 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}70}}(100)$$ ogdonto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)80 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}80}}(100)$$ eneninto-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)90 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8}90}}(100)$$ hecato-octaelgathor E100#^(#^#^8*#)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+1}}}(100)$$ octaelgridgathor E100#^(#^#^8*##)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+2}}}(100)$$ octaelkubikgathor E100#^(#^#^8*###)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+3}}}(100)$$ octaelquarticgathor E100#^(#^#^8*####)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+4}}}(100)$$ octaelgodgathgathor E100#^(#^#^8*#^#)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+\omega}}}(100)$$ octaelgralgathgathor E100#^(#^#^8*#^##)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+\omega^2}}}(100)$$ octaelthraelgathgathor E100#^(#^#^8*#^###)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+\omega^3}}}(100)$$ octaelterinngathgathor E100#^(#^#^8*#^####)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+\omega^4}}}(100)$$ octaelpentaelgathgathor E100#^(#^#^8*#^#^5)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+\omega^5}}}(100)$$ octaelhexaelgathgathor E100#^(#^#^8*#^#^6)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+\omega^6}}}(100)$$ octaelheptaelgathgathor E100#^(#^#^8*#^#^7)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^8+\omega^7}}}(100)$$ octaelgathordeus E100#^(#^#^8*#^#^8)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^82}}}(100)$$ octaelgathortruce E100#^(#^#^8*#^#^8*#^#^8)100 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^83}}}(100)$$ octaelgathorquad E100(#^#^#^9)4 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^84}}}(100)$$ octaelgathorquid E100(#^#^#^9)5 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^85}}}(100)$$ octaelgathorsid E100(#^#^#^9)6 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^86}}}(100)$$ octaelgathorseptuce E100(#^#^#^9)7 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^87}}}(100)$$ octaelgathoroctuce E100(#^#^#^9)8 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^88}}}(100)$$ octaelgathornonice E100(#^#^#^9)9 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^89}}}(100)$$ octaelgathordecice E100(#^#^#^9)10 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^810}}}(100)$$ octaelgathorvigintice E100(#^#^#^9)20 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^820}}}(100)$$ octaelgathortrigintice E100(#^#^#^9)30 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^830}}}(100)$$ octaelgathorquadragintice E100(#^#^#^9)40 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^840}}}(100)$$ octaelgathorquinquagintice E100(#^#^#^9)50 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^850}}}(100)$$ octaelgathorsexagintice E100(#^#^#^9)60 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^860}}}(100)$$ octaelgathorseptuagintice E100(#^#^#^9)70 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^870}}}(100)$$ octaelgathoroctogintice E100(#^#^#^9)80 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^880}}}(100)$$ octaelgathornonagintice E100(#^#^#^9)90 $$f_{\omega^{\omega^{\omega^890}}}(100)$$

## Sources Edit

1. Saibian, Sbiis. Cascading-E Numbers. Retrieved 2017-10-13.