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Tetralogue

Tetralogue in zeroes

The tetralogue is equal to E1#4 = EEEE1 = 10101010 using Hyper-E notation.[1][2] It is also equal to 10^^4 in up-arrow notation. The term was coined by Sbiis Saibian. It is equal to a one with a trialogue (ten trillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentilliduotrigintatrecentillion) zeros.

Writing down the full decimal expansion would take 109999999994 books of 400 pages each, with 2,500 digits on each page.

Username5243 calls this number goodcolduplex or dooquol, and it's equal to 10[2]4 = 10[1]10[1]10[1]10 in Username5243's Array Notation.[3]

Etymology

The name of this number is based on Greek prefix "tetra-" and the suffix "-logue" for "logarithm".

Approximations in other notations

Notation Approximation
Up-arrow notation \(10 \uparrow\uparrow 4\) (exact value)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow 4 \rightarrow 2\) (exact value)
Notation Array Notation \((10\{2,2\}4)\) (exact value)
BEAF \(\{10,4,2\}\) (exact value)
Hyperfactorial array notation \(((13!0)!0)!0\)
Nested Factorial Notation \(13!^3\)
Fast-growing hierarchy \(f_2(f_2(f_2(28))))\)
Hardy hierarchy \(H_{(\omega^2) 3}(28)\)
Slow-growing hierarchy \(g_{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}(10)\) (exact value)

Sources

  1. Saibian, Sbiis. Hyper-E Numbers. Retrieved 2014-11-16.
  2. Saibian, Sbiis. Ultimate Large Numbers List Part I. Retrieved 2014-11-16.
  3. Part 1 - My Large Numbers

See also

Saibian's power towers of 10s

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