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You can find the definition of Dropper Ordinal Notation (DON) here.

## Up to limit of standard ordinal notation

Dropper Ordinal Notation Other OCFs
$$D[1]$$ $$\Omega$$
$$D[2]$$ $$\Omega_2$$
$$D[n]$$ $$\Omega_n$$
$$D[\omega]$$ $$\Omega_{\omega}$$
$$D[D[0]]$$ $$\Omega_{\Omega}$$
$$D[D[D[0]]]$$ $$\Omega_{\Omega_{\Omega}}$$
$$\psi_{D[D_0]}(0)$$ $$\psi_I(0)$$
$$\psi_{D[D_0]}(0)^{\psi_{D[D_0]}(0)}$$ $$\psi_I(0)^{\psi_I(0)}$$
$$\psi_{D[\psi_{D[D_0]}(0)+1]}(0)$$ $$\psi_{W\_{\psi_I(0)+1}}(0)$$
$$D[\psi_{D[D_0]}(0)+1]$$ $$\Omega_{\psi_I(0)+1}$$
$$D[\psi_{D[D_0]}(0)+D[\psi_{D[D_0]}(0)+1]]$$ $$\Omega_{\Omega_{\psi_I(0)+1}}$$
$$\psi_{D[D_0]}(1)$$ $$\psi_I(1)$$
$$\psi_{D[D_0]}(D[D_0])$$ $$\psi_I(I)$$
$$D[D_0]$$ $$I$$
$$D[D_0+1]$$ $$\Omega_{I+1}$$
$$D[D_0+D[D_0+1]]$$ $$\Omega_{\Omega_{I+1}}$$
$$D[D_02]$$ $$I_2$$
$$D[D_02+1]$$ $$\Omega_{I_2+1}$$
$$D[D_03]$$ $$I_3$$
$$D[D_0^2]$$ $$I(1,0)$$
$$D[D_0^2+1]$$ $$W_{I(1,0)+1)}$$
$$D[D_0^2+D_0]$$ $$I_{I(1,0)+1)}$$
$$D[D_0^22]$$ $$I(1,1)$$
$$D[D_0^3]$$ $$I(2,0)$$
$$D[D_0^{D_0}]$$ $$I(1,0,0)$$
$$D[D_1]$$ $$M$$
$$D[D_1+1]$$ $$\Omega_{M+1}$$
$$D[D_1+D_0]$$ $$I_{M+1}$$
$$D[D_1+D_0^2]$$ $$I(1,M+1)$$
$$D[D_1+D_0^{D_0}]$$ $$I(1,0,M+1)$$
$$D[D_1+D_0^{D_0^{\omega}}]$$ $$\chi_{M_2}(M_2^{M_2^{\omega}})$$
$$D[D_12]$$ $$M_2$$
$$D[D_1D_0]$$ $$\chi_{M(1,0)}(0)$$
$$D[D_1D_0+1]$$ $$W_{\chi_{M(1,0)}(0)+1}$$
$$D[D_1D_0+D_0]$$ $$\chi_{M(1,0)}(1)$$
$$D[D_1D_0+D_0^2]$$ $$\chi_{M(1,0)}(M(1,0))$$
$$D[D_1D_0+D_1]$$ $$M(1,0)$$
$$D[D_1D_0+D_12]$$ $$M_{M(1,0)+1}$$
$$D[D_1D_02]$$ $$\chi_{M(1,1)}(0)$$
$$D[D_1D_02+D_0]$$ $$M(1,1)$$
$$D[D_1D_03]$$ $$\chi_{M(1,1)}(0)$$
$$D[D_1D_0^2]$$ $$\chi_{M(2,0)}(0)$$
$$D[D_1D_0^{D_0}]$$ $$\chi_{M(1,0,0)}(0)$$
$$D[D_1^2]$$ $$\Xi[2]$$
$$D[D_1^2+D_0]$$ $$W_{\Xi[2]+1}$$
$$D[D_1^2+D_1]$$ $$M_{\Xi[2]+1}$$
$$D[D_1^2+D_1D_0]$$ $$\chi_{M(1,\Xi[2]+1)}(0)$$
$$D[D_1^22]$$ $$\Xi[2]_2$$
$$D[D_1^2D_0]$$ $$\chi_{\Psi_{\Xi[2](1,0)}(\Xi[2],0)}(0)$$
$$D[D_1^2D_0+D_1]$$ $$\Psi_{\Xi[2](1,0)}(\Xi[2],0)$$
$$D[D_1^2D_0+D_12]$$ $$M_{\Psi_{\Xi[2](1,0)}(\Xi[2],0)+1}$$
$$D[D_1^2D_0+D_1D_0+D_1]$$ $$\Psi_{\Xi[2](1,0)}(\Xi[2],1)$$
$$D[D_1^2D_0+D_1D_0^2]$$ $$\Psi_{\Xi[2](1,0)}(\Xi[2],\Xi[2](1,0))$$
$$D[D_1^2D_0+D_1^2]$$ $$\Xi[2](1,0)$$
$$D[D_1^2D_0+D_1^22]$$ $$\Xi[2]_{\Xi[2](1,0)+1}$$
$$D[D_1^2D_02+D_1^2]$$ $$\Xi[2](1,1)$$
$$D[D_1^2D_02+D_1^22]$$ $$\Xi[2]_{\Xi[2](1,1)+1}$$
$$D[D_1^2D_03+D_1^2]$$ $$\Xi[2](1,2)$$
$$D[D_1^2D_0^2+D_1^2]$$ $$\Xi[2](2,0)$$
$$D[D_1^2D_0^{D_0}+D_1^2]$$ $$\Xi[2](1,0,0)$$
$$D[D_1^3]$$ $$\Xi[3]$$
$$D[D_1^32]$$ $$\Xi[3]_2$$
$$D[D_1^3D_0+D_1^3]$$ $$\Xi[3](1,0)$$
$$D[D_1^3D_02+D_1^3]$$ $$\Xi[3](1,1)$$
$$D[D_1^3D_0^2+D_1^3]$$ $$\Xi[3](2,0)$$
$$D[D_1^4]$$ $$\Xi[4]$$
$$D[D_1^5]$$ $$\Xi[5]$$
$$D[D_1^{D_0}]$$ $$\chi_{\Xi[K](1,0)}(0)$$

Work in progress!