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BAN separator BEAF structure FGH ordinal
[2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] X{X,X / 2}
[1,2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] X^X{X,X / 2}
[1 \ 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / 2}^^X
[1 \ 1 \ 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / 2}^^^X
[1 \\ 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 2},X,X}
[1 [1 ¬ 3] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 2},X,1,2}
[1 [1 ¬ 4] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 2},X,1,1,2}
[1 [1 ¬ 5] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 2},X,1,1,1,2}
[1 [1 ¬ 1,2] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 2},X (1) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 3] {X,2X / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 4] {X,3X / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1,2] {X,X^2 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [2] 2] {X,X^X / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 \ 2] 2] {X,X^X / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 \ 2] {X,X,2 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 \ 1 \ 2] {X,X,3 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 \\ 2] {X,X,X / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 3] 2] {X,X,1,2 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1,2] 2] {X,X (1) 2 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / 3}
[1 \ 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / 3}^^X
[1 [1 ¬ 3] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X,1,2}
[1 [1 ¬ 4] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X,1,1,2}
[1 [1 ¬ 5] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X,1,1,1,2}
[1 [1 ¬ 1,2] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X (1) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 3 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},2X / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1,2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X^2 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 \ 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X,2 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 3] 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {{X,X / 3},X,1,2 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 3] {X,2X / 3}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 4] {X,3X / 3}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1,2] {X,X^2 / 3}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 \ 2] {X,X,2 / 3}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 3] 2] {X,X,1,2 / 3}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1,2] 2] {X,X (1) 2 / 3}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / 4}
[1 [2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / X}
[1 [2 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / X+1}
[1 [2 ¬ 1 ¬ 2] 1 [2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / 2X}
[1 [3 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / X^2}
[1 [4 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / X^3}
[1 [1,2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / X^X}
[1 [1 \ 2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / X^X}
[1 [1 [1 ¬ 3] 2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X,1,2}}
[1 [1 [1 ¬ 1,2] 2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X (1) 2}}
[1 [1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X / 2}}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 2] {X,X / 1,2}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 3] {X,2X / 1,2}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 1 \ 2] {X,X,2 / 1,2}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / 2,2}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 1 [2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X / X,2}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 2] {X,X / 1,3}
[1 [2 ¬ 2 ¬ 2] 2] {X,X / 1,X}
[1 [1 ¬ 3 ¬ 2] 2] {X,X / 1,1,2}
[1 [1 ¬ 1,2 ¬ 2] 2] {X,X / 1 (1) 2}
[1 [1 ¬ 1 [2] 2 ¬ 2] 2] {X,X / 1 (0,1) 2}
[1 [1 ¬ 1 \ 2 ¬ 2] 2] {X,X / X^X & X}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 3] 2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X,1,2} & X}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 1,2] 2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X (1) 2} & X}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X / 2}}
[1 [2 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 3 ¬ 2] 2] {X,X / {X,2X / 2}}
[1 [1 ¬ 2 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1,2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X^2 / 2}}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 \ 2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X^X / 2}}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X / 3}}
[1 [1 ¬ 1 [2 ¬ 1 ¬ 2] 2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X / X}}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 2 ¬ 2] 2 ¬ 2] 2] {X,X / {X,X / 1,2}}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 3] 2] {X,X / 1 / 2}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 3] 2] {X,X / 1 / 1,2}
[1 [1 ¬ 1,2 ¬ 3] 2] {X,X / 1 / 1 (1) 2}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2 ¬ 3] 2] {X,X / 1 / {X,X / 2}}
[1 [1 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 3] 2 ¬ 3] 2] {X,X / 1 / {X,X / 1 / 2}}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 4] 2] {X,X / 1 / 1 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1,2] 2] {X,X (/1) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2,2] 2] {X,X (/1) 1 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 3,2] 2] {X,X (/1) 1 / 1 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1,3] 2] {X,X (/1) 1 (/1) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1,1,2] 2] {X,X (/2) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 [2] 2] 2] {X,X (/0,1) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 \ 2] 2] X^X &&\ X
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 \ 1 \ 2] 2] X^X &&\ X
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 \\ 2] 2] {X,X,X} &&\ X
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] 2] {X,X / 2} &&\ X
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X // 2}
[1 [1 ¬ 2 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X // 1,2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 2 ¬ 2] 2] {X,X // 1 / 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 3] 2] {X,X // 1 // 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 1,2] 2] {X,X (//1) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 1,1,2] 2] {X,X (//2) 2}
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 1 \ 2] 2] X^X &&& X
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 2] 2] 2] {X,X // 2} &&& X
[1 [1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {X,X /// 2}
[1 [1 [2 \_3 2] 2] 2] {X,X (1)/ 2} = {L,X}_{X,X}
[1 [1 [2 \_3 2] 1 ¬ 2] 2] {L,X+1}_{X,X}
[1 [1 [2 \_3 2] 1 ¬ 1 ¬ 2] 2] {L,X+2}_{X,X}
[1 [1 [2 \_3 2] 1 [2 \_3 2] 2] 2] {L,2X}_{X,X}
[1 [1 [3 \_3 2] 2] 2] {L,X^2}_{X,X}
[1 [1 [1,2 \_3 2] 2] 2] {L,X^X}_{X,X}
[1 [1 [1 \ 2 \_3 2] 2] 2] {L,X^X}_{X,X}
[1 [1 [1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2 \_3 2] 2] 2] {L,L}_{X,X}
[1 [1 [1 [1 [2 \_3 2] 2] 2 \_3 2] 2] 2] {L,{L,X}}_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 3] 2] 2] {L,X,2}_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 4] 2] 2] {L,X,1,2}_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 1,2] 2] 2] {L,X (1) 2}_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 1 \ 2] 2] 2] X^X @ X_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 1 [1 ¬ 3] 2] 2] 2] {X,X,1,2} @ X_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 1 [1 ¬ 1,2] 2] 2] 2] {X,X (1) 2} @ X_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] 2] 2] {X,X / 2} @ X_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 1 [1 [2 \_3 2] 2] 2] 2] 2] {L,X}_{X,X} @ X_{X,X}
[1 [1 [1 \_3 1 \_3 2] 2] 2] {X,X \ 2}
[1 [1 [1 \_3 1 \_3 1 \_3 2] 2] 2] {X,X \\ 2}
[1 [1 [1 [2 \_4 2] 2] 2] 2] {L2,X}_{X,X}
[1 [1 [1 [1 \_4 3] 2] 2] 2] {L2,X,2}_{X,X}
[1 [1 [1 [1 \_4 1 \_4 2] 2] 2] 2] {L3,1}_{X,X}
[1 [1 [1 [1 [1 \_5 1 \_5 2] 2] 2] 2] 2] {L4,1}_{X,X}
[1 \[2] 2] {LX,1}_{X,X}
[1 \[2] 3] {LX,1}_{X,2X}
[1 \[2] 1 \ 2] {LX,1}_{X,X,2}
[1 \[2] 1 \[2] 2] {X,X (LX) 3}
[1 [2 \[2]_2 2] 2] {X,X (LX) X}
[1 [1 \[2]_2 3] 2] {X,X (LX) 1,2}
[1 [1 \[2]_2 4] 2] {X,X (LX) 1,1,2}
[1 [1 \[2]_2 1,2] 2] {X,X (LX) 1 (1) 2}
[1 [1 \[2]_2 1 \ 2] 2] {X,X (LX) X^X & X}
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2] 2] 2] {X,X (LX) 1 / 2}
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2]_2 2] 2] {X,X (LX) 1 (LX) 2}
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2]_2 3] 2] {X,X (LX) 1 (LX) 1 (LX) 2}
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2]_2 1,2] 2] {X,X (LX/1) 2}
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2]_2 1,1,2] 2] {X,X (LX/2) 2}
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2]_2 1 \[2] 2] 2] {LX,1}_{X,X} \&(LX,1) X
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2]_2 1 \[2]_2 2] 2] {LX,2}_{X,X}
[1 [1 \[2]_2 1 \_[2]_2 1 \[2]_2 1 \[2]_2 2] 2] {LX,3}_{X,X}
[1 [1 [2 \[2]_3 2] 2] 2] {LX,X}_{X,X}
[1 [1 [1 \[2]_3 3] 2] 2] {LX,X,2}_{X,X}
[1 [1 [1 \[2]_3 \[2]_3 2] 2] 2] {L(X+1),1}_{X,X}
[1 [1 [1 [1 \[2]_4 \[2]_4 2] 2] 2] 2] {L(X+2),1}_{X,X}
[1 \[3] 2] {L(2X),1}_{X,X}
[1 \[4] 2] {L(3X),1}_{X,X}
[1 \[1,2] 2] {L(X^2),1}_{X,X}
[1 \[1,3] 2] {L(2X^2),1}_{X,X}
[1 \[1,4] 2] {L(3X^2),1}_{X,X}
[1 \[1,1,2] 2] {L(X^3),1}_{X,X}
[1 \[1 [2] 2] 2] {L(X^X),1}_{X,X}
[1 \[1 [3] 2] 2] {L(X^{X^2}),1}_{X,X}
[1 \[1 \ 2] 2] {L(X^X}),1}_{X,X}
[1 \[1 [1 ¬ 3] 2] {L({X,X,1,2}),1}_{X,X}
[1 \[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] 2] {LL,1}_{X,X}
[1 \[1 \[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] 2] 2] {LLL,1}_{X,X}
[1 \[1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2] 2] {LL,1}_{X,X}
[1 [1 \\ 3] 2] {L(1)2,1}_{X,X}
[1 [2 \\ 3] 2] {LX(1)2,1}_{X,X}
[1 [1 [1 ¬ 1 ¬ 2] 2 \\ 3] 2] {LL(1)2,1}_{X,X}
[1 [1 [1 \\ 3] 2 \\ 3] 2] {L(1)3,1}_{X,X}
[1 [1 [1 \\ 3] 3 \\ 3] 2] {L(1)4,1}_{X,X}

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